Jdi na obsah Jdi na menu
 


Prostor, čas a galaxie - část 2

22. 9. 2010
 
Pátrání po dalších dimenzích vesmíru
 
Představa vesmíru
Autor:  
 NASA 

Vědci chtějí hledat další prostorové rozměry vesmíru. Ač se takový počin může zdát jako vystřižen ze science fiction, podle fyzikální teorií je opravdu možné, že náš svět má daleko více rozměrů, než kolik jich vnímáme. 

 

Dvě znepřátelené teorie
Moderní teoretická fyzika stojí na dvou pilířích. Na Einsteinově obecné teorii relativity a kvantové mechanice. Ač byl Einstein paradoxně zakladatelem i druhého přístupu, nikdy se nechtěl smířit s jeho určitými aspekty a po velkou část svého života ho odmítal přijímat.
Problémy, na které Einstein ukazoval, však byly zcela jiné, spíše filozofické, než jaké fyzici poté začali řešit. Tyto dvě teorie, kvantová mechanika a obecná relativita, se totiž ukázaly jako spolu neslučitelné. Obyčejně na tom nesejde, obě teorie pracují skvěle ve svých říších - zatímco kvantová mechanika popisuje svět molekul, atomů a subatomární svět, obecná teorie nám líčí chování kosmických těles a vesmíru samotného.
Problémy se ukazují tam, kde je třeba, aby obě teorie táhly za jeden provaz. Takovými místy jsou třeba centra černých děr nebo počátek vesmíru. V obou případech převládají jak obrovská gravitace, vysoká hustota a šílené teploty, tak i malé rozměry. Einsteinova teorie se v těchto tzv. singulárních bodech hroutí a není schopna dát rozumnou odpověď na žádné otázky.
V obou zmíněných příkladech se ve výsledcích výpočtů objevují zhoubná nekonečna a teorie se hroutí. Počátek vesmíru je tak zahalen rouškou tajemství a pokud ji vědci chtějí poodhalit, nezbývá jim nic jiného, než aby našli teorii, v níž kvantovou mechaniku a obecnou teorii relativity spletou v jeden celek.

Popsat kvantověmechanickým jazykem gravitaci, aby byla s to se s těmito problémy vypořádat, není vůbec snadné - ještě se to dokonale nepodařilo. Ze čtyř základních sil jsou v řeči kvantové mechaniky popsány tři, ale gravitace stále odolává.

 

Hudba strun léčí
Zlom přišel s objevem teorie strun v 70. letech 20. století. Tehdy byla žhavým tématem částicová fyzika a její standardní model. Fyzici při zkoumání nepozorovaných dat a snaze vysvětlit zjistili, že pokud by silnou jadernou sílu vyvolávalo jakési malinké a tenké vlákno spojující částice, pak by se leccos vysvětlovalo. Vláknům se začalo říkat struny...
Prvotní strunová teorie coby nástroj k objasnění silné jaderné síly však fyzikální komunitu příliš nezajímala. Někteří vědci však vytrvali a zkoumali ji nadále, neboť cítili, že v ní je skryto něco mocného. A také že bylo. Za nějakou dobu totiž zjistili, že strunová teorie není ani tak teorií silné jaderné síly, jako teorií gravitace. Našli v ní totiž vibrační vzorek struny (popisující způsob kmitání struny), který odpovídal gravitonu, stále ještě hypotetické částici gravitačního pole. Bylo to poprvé v historii, kdy nějaká teorie předpovídala gravitaci, ještě navíc v kvantověmechanickém jazyce. Ostatně síla teorie se ukazovala čím dal víc. To proto, že krom vibračního vzorku gravitonu v ní jsou obsaženy i vibrační vzorky ostatních částic - struna tančící v jednom rytmu může být kvarkem, struna vibrující trochu jinak zase třeba fotonem.
Ač se strunová teorie potýkala s mnoha problémy, kvůli kterým ji zpočátku spousta fyziků odmítala, vždy byli vytrvalci, kteří dokázali objevit postupy, jak léčit různé neduhy strunové teorie a jak ji pilovat ve stále brilantnější teorii. Jistě, určité problémy přetrvávají dodnes, ale i přesto je strunová teorie žhavým kandidátem na finální teorii kosmu, kterou po dlouhou řadu let hledal i Einstein.
Ano, strunová teorie řeší problémy vznikající mezi kvantovou mechanikou a obecnou relativitou hlavně tím, že v ní nejsou nejelementárnějšími objekty nularozměrné, bodové částice, nýbrž jednorozměrné struny, které mohou být otevřené se dvěma volnými konci (vlákna), ale které mohou být taktéž uzavřené (smyčky). Tím se jako mávnutím kouzelného proutku eliminují výše zmíněná nekonečna ve výpočtech. Přesto však existuje mnoho nevyřešených otázek, které dnes strunoví teoretici horlivě řeší.
Strunová teorie (správněji si říká superstrunová, a to kvůli supersymetrii, kterou tato teorie obsahuje) však nefunguje v obyčejných třech rozměrech (započteme-li čas, superstrunová teorie "nežije" ve čtyřrozměrném časoprostoru), nýbrž na prostorech devíti (desetirozměrném časoprostoru). Zbylých šest rozměrů, jak analýza ukázala, může být našemu vnímání dobře skryto.
Znázornění šesti dodatečných rozměrů zmuchlaných do Calabiho-Yauových variet a vetkaných do tří velkých rozměrů - na obrázku je trojrozměrný prostor zobrazen dvojrozměrnou plochou a variety jsou nakresleny jen v průsečících souřadné sítě
Autor:    Brian Green  
Fyzice se domnívají, že šest dodatečných prostorových rozměrů je svinuto, kompaktifikováno, do malinkých prostůrků, majících speciální geometrii, jde o tzv. Calabiho-Yauovy variety. V každém bodě normálního velkého třírozměrného prostoru se krčí tyto prostůrky a ačkoli my je nevnímáme, na fyziku našeho vesmíru mají obrovský vliv.
Problém je, že Calabiho-Yauových variet existuje několik desítek tisíc a rovnice teorie strun neumějí určit, jaký tvar mají tyto prostory v našem kosmu.

Dva američtí teoretici nyní tvrdí, že právě to, o jakou Calabiho-Yauovu varietu jde, je možno zjistit zkoumáním minulosti vesmíru.

 

Reliktní záření a tvar variet
Gary Shiu se svým studentem Bretem Underwoodem z Wisconsinské univerzity ukázali, že o existenci a tvaru extra dimenzí je možné rozhodnout na základě vlastností reliktního záření ve vesmíru.
Toto záření je pozůstatkem po velkém třesku a volné se stalo až v čase zhruba 400 000 let po velkém třesku. Jeho studium je důležité z mnoha důvodů - podrobné mapy jeho rozložení, které přinesla sonda WMAP, byly použity kupříkladu k potvrzení určitých aspektů teoretických kosmologických modelů. Nyní je cíl tedy ještě ambicióznější - najít ve fluktuacích tohoto záření stopy dodatečných skrytých dimenzí.
  
Srovnání rozlišení mapy reliktního záření dvou sond, COBE a WMAP, skok je velmi patrný - ještě podrobnější mapa může podat vodítko ke zjištění existence dalších prostorových rozměrů vesmíru
Autor:  
 NASA 
 
Shiu a Underwood tvrdí, že pokud dodatečné rozměry existují, krátce po Velkém třesku musely v tomto záření zanechat nezaměnitelné stopy.
Aby se přesvědčili o pravdivosti svých tvrzení, simulovali vesmír se dvěma jednoduššími geometriemi dodatečných rozměrů a zkoumali rozložení reliktního záření. A opravdu - pro dvě různé geometrie nalezli v reliktním záření malé, avšak znatelné rozdíly.
Ačkoliv sonda WMAP přinesla mapu reliktního záření se skvělým rozlišením (mnohem lepším než její předchůdkyně COBE), pro jejich záměr pořád není dostatečně podrobná. Chtějí-li stopy dodatečných rozměrů opravdu najít a pokud mají rozhodnout o jejich tvaru, musejí si počkat na budoucí výsledky mapování reliktního záření, které přinese družice Planck, jejíž start je plánován na první čtvrtinu tohoto roku.
 
 ZAKŘIVENÝ PROSTOROČAS
 

zakriveni.jpg


Je možné, abychom si představili prostoročas? A k tomu zakřivený? Představit si jej neumí zřejmě nikdo, lze jej ale popsat matematickými rovnicemi.
Pro zjednoduššení v naší představě vypustíme třetí rozměr a prostor zúžíme na 2 rozměry neboli na plochu. Představíme si, že jsme dvourozměrný objekt - třeba tečka na papíře (máme nulovou tloušťku). Můžeme se po papíru pohybovat, ale nemůžeme pod něj ani nad něj (do třetího rozměru)
ZAKŘIVENÝ PROSTOR
Existují základní tři typy zakřivení prostoru:
rovinný (euklidovský)
kulový (sférický)
sedlový (hyperbolický)
Jako inteligentní tečka můžeme zjistit, v jakém prostoru se nacházíme. Stačí vytyčit trojúhelník a změřit jeho vnitřní úhly. Pokud je jejich součet přesně roven 180°, pak se jedná o prostor (povrch) euklidovský - nezakřivený. Pokud bude součet úhlů větší než 180°, pak se nacházíme na povrchu koule (kulový prostor), v případě, že součet úhlů nedosthuje 180°, je náš prostor hyperbolický. Na obr.2. jsou použity rovnostranné trojúhelníky přičemž stačí změřit pouze jeden úhel - princip je stejný (pouze s tím rozdílem, že kritická velikost úhlu je 60°).
Všiměme si, že plocha je v posledních dvou případech zakřivena do třetího - tedy pro tečku na papíře nedosažitelného - prostoru (pro nás představitelné - žijeme ve třírozměrném prostoru).
Pokud se ale vrátíme do trojrozměrného světa - musí být zakřivení uskutečněno ve čtvrtém rozměru, což už si představit neumíme (pozor nezaměňujte zakřivení do čtvrtého rozměru s časem, který je někdy nazýván jako čtvrtý rozměr prostoru!). Zjistit, zda žijeme v prostoru euklidovském, sférickém nebo hyperbolickém je velmi obtížné (není možné v praxi měřit úhly potřebně velkých trojúhelníků) a souvisí s vývojem vesmíru v budoucnosti.
 
ČTYŘROZMĚRNÝ PROSTOR
 
 
Ještě k teorii strun
   
Za teorii strun netřeba hledat žádnou složitost. Nepotřebujete být vědcem, aby jste pochopili, jaké závěry tato teorie vyvozuje. Plně stačí znalosti základů fyziky základní školy. Teorie strun je doslovně o jakýchsi kmitajicích strunách/provázcích. Zajimavé je, že jde o harmonické tóny zcela analogické k hudební oktávě (včetně černých kláves, které jsou reprezentovány půlspiny). Celá vesmír je tak doslova jedna velká symfonie. Mimochodem doporučuji album Voyager recordings, které vydala NASA. To je složené výhradně ze zvuků sluncí, planet a jiných vesmirných objektů. Např. takový Mars vydavá určitý tón, a tak je to se vším. A podobně jako u ptaků, kteří cvrlikají přes sebe, to nezní všechno dohromady nikdy falešně. Ta album je velmi podobné zejména skladbám Peta Namloka a jiným intepretům toho, co nazývam floating ambient. Neobsahuje žádné beaty, pouze tóny a plochy. Ideální na meditaci, ikdyž nejsem bohužel zrovna v tomhle směru velký praktik.
 
Nicméně teorie superstrun je pouze teorie. Je sice nejzávažnějším kandidátem na tzv. Teorii všeho, ale důkazy zatím chybí. Nejnovější verze teorie supestrun je tzv. M teorie. Pokud je pravdivá, pak žijeme v 11ti rozměrné membráně plovoucí v hyperprostoru vedle jiné membrány, která je jiným vesmírem. Ona membrána/11 ti rozměrný vesmír je ztéto perspektivy dvourozměrnou plochou. Tedy tyto membrány naskládané v hyperprostoru vedle sebe by byly doslovně paralelní vesmíry. Podstatné je, že v oněch paralelních vesmírech podle této teorie mohou existovat zcela jiné fyzikální zákony. Ovšem důkazy se mohou objevit už letos. Tento rok by měl být spuštěn největší urychlovač na světě (LHC - Large Hadron Collider), který vytvoří podmínky, které existovaly při Velkém třesku. Ten by měl mimojiné poskytnout možnost potvrdit teorii superstrun. Teorie superstrun se také dost zaobírá gravitací, která je dodnes nevysvětlenou vědeckou záhadou, kde se vlastně gravitace bere. Tvrdí, že gravitaci způsobuje další částice, kterou vědci pojmenovali graviton a ten údajně patři mezi částice s uzavřenou strunou. Totiž je několik typů strun, tuším že dva typy. Jeden jsou otevřené struny, které jsou přichycené na membránu jinými slovy přilepené na naši fyzickou realitu - na náš vesmír (mimochodem nejsem si jistý, jestli použivám správný termín membrána.. v angličtině to nazývají membrane). To přichycení na membránu způsobuje, že je ta částice pevně přilepená k onomu vesmíru.. čili my složeni z těchto otevřených strun resp. naše tělo je pevně přilepeno do tohoto světa. Zatímco uzavřené struny nejsou chyceny v tomto vesmíru a tímto typem má být graviton. Ten údajně neustále se zjevuje a zase mizí a to proto, že údajně neustále přechází mezi paralelními vesmíry a dimenzemi. Proto je graviton jeden z předmětů zájmu až bude urychlovač spuštěn - bude se sledovat, jestli se podaří ho detekovat a zaznamenat, jak mizí pryč do jiné dimenze nebo jiného vesmíru. Neptejte se mě jak poznají, že je to graviton. Na to jsem malý pán :) Každopádně prozatím se neví, jestli vůbec gravitony existují. Ani není jisté, co se stane, až bude ten urychlovač spuštěn. Nevím jak dnes ale například tuším Steven Hawking měl obavy, že to může vést ke katastrofě a zníčit Zemi nebo i celý vesmír. Některým možná neříkám nic nového pod sluncem, možná jsem i něco uvedl nepřesně, každopádně jsem chtěl přiblížit jak je to s prokazatelností této teorie a jak odlišný pohled na svět prezentuje.
 

Teorie superstrun má z řad vědců jak své přiznivce tak i odpůrce. Nejvíce odpůrců mě ale ve svých počátcích. No řekl bych, že nebýt to z úst vědců asi by to mohl působit jak z od šílence, přinejmenším fantasty. Na druhou stranu já jsem vícerozměrné vnímání světa zažil, více než tři prostorové rozměry, a proto mi teorie superstrun s jejími 11ti dimenzemi v podobě M teorie připadá na správné stopě.

 

 
Teorie chaosu a chování otevřených systémů
Stanislav Heczko
Teorie chaosu nás učí, že izolované systémy (tj. systémy, o nichž víme, že u nich nedochází k žádné výměně energie s okolím) se vyvíjejí zpravidla směrem k chaosu, k nepořádku (viz např. Prigogine, Stengersova, 2001, str. 129). Jejich budoucnost s e vyvíjí pouze směrem nárůstu entropie, k jejímu maximu. Termodynamické rovnováze zde tedy odpovídají stavy s maximální entropií, s maximem ztrát energie uvnitř systému. Nárůst hodnoty entropie odpovídá samovolnému izolovaného systému, stává se "indikátorem" jeho vývoje", ukazatelem, "šipkou času". Čas zde ovšem znamená znehodnocení a smrt, zapomínání počátečních podmínek, růst stejnorodosti a vývoj směrem k nepořádku.

 

Otevřené systémy (tj. systémy s výměnou energie, hmoty a informace s okolím) se však vyvíjejí směrem k vyšší a vyšší složitosti, směrem od jednoduchého k složitému, od nerozlišených k rozlišeným strukturám, od struktur méně uspořádaných ke strukturám "lépe" uspřádaným". A s růstem složitosti systémů význam šipky času a rytmů vývoje narůstá. Určitá minimální složitost v daném systému je podmínkou jeho vnitřní nevratnosti (jednostrannosti dějů uvnitř systému), která pak vyvolává jeho nahodilost a nestálost (nestabilitu). A tato nestabilita se může stát zdrojem nové uspořádanosti a nového řádu. Nestabilita s ním plynoucí systémová nerovnováha tedy mohou vytvářet "řád z chaosu" (Ordo ab Chaos). Potřebná nestabilita je ovšem nutně spojena s růstem fluktuací1), kterým je systém vystaven.

 

Z pohledu teorie chaosu každý složitý systém obsahuje totiž podsystémy, které neustále kolísají čili fluktuují. Systém v oblasti blízko rovnovážného stavu je však vůči fluktuacím "odolný". Fluktuace sice mohou systém posunout pryč od jeho stacionárního stavu, avšak dochází k potlačení fluktuací. Chování systému je tak předvídatelné, směřující k dosažení stacionárního stavu s minimem změny entropie, slučitelným s omezeními systému. Takový systém předává entropii "vnějšímu světu", svému okolí. Proto bez ohledu na počáteční podmínky systém dosáhne stavu určeného konečnými podmínkami. Systém "blízko rovnováhy" se tak chová "opakujícím způsobem", čili cyklicky. Po malém vychýlení se systém vrací na svou dráhu a jeho atraktorem2) je limitní (mezní) cyklus, značící chování směřující ke stacionárnímu stavu či chování neustále se opakující.

 

V silně nerovnovážných stavech ovšem určité fluktuace jsou místo potlačení zesíleny a mohou zachvátit celý systém a přinutit ho k zcela novému chování. Spolupůsobení systému s vnějším světem za nerovnovážných podmínek se pak může stát počátkem utváření zcela nových stavů a struktur- tzv. disipativních struktur (jde o struktury, které ke svému udržení potřebují více energie ve srovnání s jednoduššími strukturami, které nahrazují; jakmile ustane dodávka energie, přestanou existovat, zkrátka se rozplynou čili disipují). Malé fluktuace tak mohou podnítit zcela nový vývoj, který změní celkové chování makroskopického systému.

 

Pokud se totiž systém vzdaluje od rovnováhy, v určitém okamžiku narazí na meze své stability a dosáhne tzv. bifurkačního (čili větvícího) bodu- systém pak může dosáhnout dvou či více stacionárních stavů, což vyvolá známý jev hystereze (jde o jev, kdy stav, kterého systém dosáhne, závisí od předchozího vývoje systému, tedy od jeho minulosti). Prvotní rozdělení (primární bifurkace) zavede jediný typický čas (periodu mezního cyklu) nebo jedinou charakteristickou délku. Při dalším vzdalování od rovnováhy se zvyšuje počet oscilačních frekvencí, "skládání" frekvencí posléze umožní vznik velkých fluktuací a systém se ocitá v oblasti, která bývá označována za "chaotickou". Systém se tak vyznačuje posloupností (kaskádou) bifurkací, což vytváří typický průběh jeho chování, začínající jednoduchým periodickým chováním a přecházející ve složité aperiodické chování, ke kterému dochází při skládáním period do nekončena (ad infinitum). Systém tedy nejprve osciluje mezi dvěma různými stavy (perioda 2), pak rozdělení (bifurkace) přicházejí častěji, dochází ke zdvojování period (vytvoří se periody 4, 8, 16 atd.) až nakonec se systém stává chaotickým, neobsahující žádné pravidelné cykly (blíže viz Gleick, 1996, str. 72-76). Jeho chování lze pak geometricky znázorňuje tzv. podivný atraktor, který může mít nejrůznější tvar (např. tvar stuhy, zavinuté do věnečku se záhybem či tvar vejčité křivky).

 

Kdykoliv systém dosáhne bifurkačního bodu, deterministický popis selhává. Rozvětvení v bifurkačním bodě je náhodný děj stejně jako házení mincí. Dochází i k porušení zákona velkých čísel3)- fluktuace místo, aby byly korekcí středních, nyní tyto hodnoty pozměňují. Nestabilitu lze tak pokládat za výsledek fluktuace, která je v malé části systému a pak se rozšiřuje a vede k novému makroskopickému stavu. Způsob vznikání řádu z chaosu lze proto nazvat "fluktuacemi k řádu", vytvoření nové struktury totiž předchází růst fluktuací. Navíc systém v "nerovnovážném stavu" je velmi citlivý jak buzeným jeho vnitřní činností, tak i fluktuacemi vytvářenými jeho okolím ("vnější fluktuace"). Tzv. vnější svět (tj. okolí, ve kterém fluktuace probíhají) má sice sklon tlumit fluktuace, ovšem následkem kladných (pozitivních) zpětných vazeb mohou být fluktuace posilovány (negativní zpětná vazba odchylku od normálu zmenšuje, pozitivní zpětná vazba .odchylku od normálu zvětšuje: změna sama totiž umocňuje působení síly, která ji vyvolala). Kritická mez stability systému je pak určena soutěží integračních schopností systému (mezi typické vlastnosti disipativních struktur patří jejich soudržnost, kdy systém se chová jako jeden celek jakoby jeho každá část by byla "informovaná" o celkovém stavu systému a mechanismů zesilujících fluktuace.

Již zmíněné zpětné vazby (např. katalytické jevy) mající.zpětný vliv na své "příčinu" tak představují jednou z důležitých vlastností nelineárních reakcí, charakteristických pro složité systémy ve stavu nerovnováhy (pro systém, nacházející se "blízko rovnovážného" stavu, jsou naopak charakteristické lineární vztahy, kde toky jsou lineárními funkcemi působících sil). A v důsledku nelineárních vazeb se chování systému může stát chaotickým, nikdy se pak neustálí v rovnoměrném tempu a nikdy se neopakuje předpověditelným způsobem. Výstupy lineárních operací se mění spojitě a hladce se změnou jejich vstupů a proto se lineární jevy dají velmi přesně modelovat. Nelineární procesy reagují naopak reagují na velmi malé vstupy nespojitým a nepředvídatelným způsobem.
Někdy se v této souvislosti hovoří o tzv. motýlím efektu, ten vede k tomu, že se chyby a nepřesnosti násobí, tvořící kaskádu turbulentních jevů (turbulence- z lat. neuspořádanost, nestálost, vířivost). Nestačí zde sečíst dílčí lokální chování- je potřebný holistický přístup, v němž se na systém pohlíží jako na celek. Nutno také opustit předpoklad lokálnosti (hlavní vliv mají události, k nimž došlo v bezprostředním okolí prostoru a času) a naopak je třeba akceptovat nelokalitu, vzájemnou provázanost jevů. Zkrátka: "pokud zvíří motýl vzduch v Pekingu, příští měsíc to může změnit systém bouří v New Yorku" (Gleick, 1996, str. 14). Ekonometrické modely se v důsledku motýlího efektu mnohdy projevily jako slepé vůči tomu, co přinese budoucnost, přesto lidé, kteří to měli vědět, se chovají tak, jako by jejím výsledkům plně věřili. A tak: "Předpovědi ekonomického růstu či nezaměstnanosti byly pak předkládány se samozřejmou přesností na dvě nebo tři desetinná místa. Vlády a finanční instituce za takové předpovědi platily a řídily se jimi, ať už z nutnosti nebo nedostatku něčeho lepšího." (viz Gleick, 1996, str. 25).

 

Chaotické systémy se dále vyznačují tím, že sebemenší nejistota v naši neznalosti stavu systému v jedné chvíli vede k naprosté ztrátě informace o jeho přesném stavu po velmi krátkém období. Není pak podstatné, jak přesně známe pravidla změn, protože nemůžeme dokonale rozpoznat přítomný stav věcí. Naše schopnost předvídání se rychle rozplývá do prázdna. A kvantové aspekty4) reality brání dosažení neomylné znalosti počátečních podmínek v principu, ne pouze v praxi (viz Barrow, 1999, str. 58). Ke kvantové revoluci ve fyzice vedené Nielsem Bohrem (1885-1962), Paulem Diracem (1902-1984) a Wernerem Heisenbergem (1901-1976) sice dochází již ve dvacátých letech 20. století, hlubší filozofické pochopení jejich důsledků však přichází mnohem později v době nastupující postmoderny (postmoderní doby) po roce 1979 (blíže viz Heczko, 2000).

Chaotické procesy v důsledku svých vlastností (nelinearity, nelokalitu, celistvosti) žel nejsou algoritmicky stlačitelné (každý řetězec symbolů, který může být zapsán ve zkrácené podobě se nazývá algoritmicky stlačitelný- blíže viz Barrow, 1999, str. 20-21). Pokud zkrácená reprezentace neexistuje, řetězec je náhodný v tom reálném smyslu, že neexistuje žádný rozpoznatelný řád, jenž bychom mohli použít k úspornějšímu zakódování jeho informačního procesu.
Ještě do nedávna byly nahodilost, chaos spojovány s nežádoucími aspekty skutečnosti, dnes však na chaotické procesy pohlížíme jako něco běžného pro nejtypičtější formy změny. Běžně se totiž setkáváme s vlivem chaotických procesů, ať již jde o vytékání vody z otvoru, ekonomiku státu, výkyvy finančních trhů, proměnu klimatu, vývoj ekosystémů či lidských společenství. I jednoduché systémy mohou začít chovat složitě a naopak složité systémy někdy umožňují jednoduché chování. Ukazuje se zbytečnost izolovaného studia pouze části celku. A na neobvyklé fluktuace či oscilace (chvění, kmitání) již nelze reagovat tradičním způsobem- totiž tím, že je možné je ignorovat. Fluktuace mohou vést k chaosu a chaos paradoxně ke vzniku nových struktur (viz výše). Samotný přechod systému do nového, kvalitativně odlišného stavu může pak mít minimálně tři podoby (podle Thomova teorie katastrof z roku 1975): náhlé skokové řešení směrem nahoru či dolů (katastrofa), zpětně směřování k určitému bodu, ale jinému než původní, výchozí stav (hystereze) či proces postupných malých změn k novým stavům (divergence) – viz Ivanička, 1988, str. 78-79. Pohled na ekonomiku očima systémový přístupu a teorie chaosu již v této kapitole naznačil některé zajímavé souvislosti (ohledně nezastupitelnosti holistického přístupu, komplexnosti ekonomiky, nemožnosti dosažení stavu tzv. pravé rovnováhy či možnosti přechodu do kvalitativně nového stavu), proto nyní se pokusíme blíže vymezit, jak vlastně chápat ekonomiku z tohoto hlediska.
Pohled na ekonomiky jako na velký otevřený systém
Pojem "ekonomika" může být spojován s určitém modelem hospodářství (tržní ekonomika, příkazová ekonomika, smíšená ekonomika, zvyková ekonomika), nebo s určitou vědní disciplínou, která zkoumá zvláštnosti hospodářské činnosti v určitém úseku či odvětví (ekonomika průmyslu, ekonomika dopravy, ekonomika služeb atd.). Zde je však ekonomika pojímána na obecné úrovni jako systém, ve kterém se realizuje hospodářský proces vymezený hranicemi určitého území – nejčastěji státu (např. česká ekonomika) či nějakého sdružení států (ekonomika Evropské unie). Na této úrovni je ekonomika složitým systémem a jako většina složitých systému (např. hudba, jazyk, právo, morálka) vzniká postupně na základě svobodného lidského jednání (viz Holman, 1999, str. 6-7). A vzhledem ke její velké komplexnosti (organizovanosti), vzniklé ovšem převážně spontánně, lze ekonomiku zařadit mezi velkými systémy.

 

Obdobně jako ostatní společenské systémy je ekonomika také otevřeným (kontinuálním) systémem, které nemohou být odděleny od proudu vnější energie a hmoty, které nepřetržitě proměňují. Základem pro trvalou existenci lidské společnosti a života na Zemi vůbec je produkce energie na Slunci díky termonukleární syntéze hélia. Uvolněné fotony (kvanta slunečního světla) jednak ohřívají naší planetu, jednak umožňují u rostlin fotosyntézu z vody a oxidu uhličitého. Vznikají tak energetické bohaté cukry a ostatní složité organické sloučeniny, které mohou být využívány živočichy, včetně člověka. Energie fotonů je dále pomocí fotosyntézy transformována na chemickou energii obsaženou v uhlíkatých redukovaných sloučeninách. Vzniklé cukry, tuky apod. jsou pak schopné tuto chemickou energii uplatnit při životních procesech v živém organismu. Děje se to například při buněčném dýchání (biologickém spalování cukru) v podobě oxidačního děje: výsledkem je uvolňování oxidu uhličitý, vody a tepelné energie (blíže viz Havránek 1995, str. 6-9). Využití sluneční energie rovněž podmiňuje vznik přírodních zdrojů (půdy, surovin, různých druhů energie) či fungování lidského organismu. A tak se přímo či nepřímo podíly na konstituování všech základních výrobních faktorů: půdy (a dalších přírodních zdrojů), práce (ta je vykonávaná lidmi) i kapitálu (vzniká díky pracovní činnosti při využití půdy a ostatních přírodních zdrojů).

Z důvodu této závislost od proudu vnější energie lze ekonomiky řadit k disipativním strukturám. Je tedy schopna jako jiné disipativní struktury snížit vlastní neuspořádanost (entropii), ovšem jen na úkor volné energie z prostředí, kterou posléze do tohoto prostředí odevzdává v degenerované formě (v praxi zejména ve formě tepelného záření). Na druhé straně díky schopnosti přeměny vnější energie vykazuje ekonomika jako disipativní struktura nemalou soudržnost (integrační schopnosti), je tedy schopna tzv. homeostázy (čili udržení základních parametrů vnitřního a vnějšího prostředí dlouhodobě na konstantní úrovni). Ekonomika je tedy schopna spontánní samoregulace a samoorganizace, proto patří mezi kybernetické systémy a jelikož se i ní projevuje určitá neostrost a mlhavost při určování samotných hranic ekonomického systém, ekonomika náleží i mezi tzv. měkké systémy, jejichž fungování je spojeno s větší nejistotou.
Homeostáza jako projev samoregulace a samoorganizace je ovšem koligativní vlastností života, je tedy charakteristická pro větší počet jedinců. Podobně i ekonomika existuje jen v rámci společenstev živých bytostí a ekonomický život je jev navýsost společenský. A dále vývoj ekonomiky se může obdobně jako evoluce života a prostředí vyznačovat poměrně dlouhými obdobími homeostáze (stabilního vývoje), přerušovanými velkými změnami, tzv. punktacemi čili obdobími náhle, zrychlené evoluce (jevícími se mnohdy spíše jako krizová období).5)
Ekonomika totiž jako každý velký otevřený systém je vystavena (vnitřním i vnějším) fluktuacím. V oblasti blízko rovnovážného stavu (kdy v zásadě platí lineární vztahy) je však takovýto systém vůči fluktuacím "odolný" a chová se takřka "opakujícím způsobem", čili cyklicky. V silně nerovnovážných stavech ovšem určité fluktuace jsou místo potlačení zesíleny a mohou zachvátit celý systém a přinutit ho k zcela novému chování. V důsledku nelineárních vazeb se i chování ekonomického systému (ekonomiky) může stát chováním chaotickým. Potom takové předpoklady ekonomické analýzy jako spojitost ekonomických veličin, lokálnost či linearita nutno nahradit kategoriemi diskrétnosti (nespojitosti), nelokálnosti (vzájemné provázanosti), nelinearity, motýlího efektu či algoritmické nestlačitelnosti.
Při vzdalování ekonomického systému od rovnováhy by mělo docházet k růstu fluktuací a ke zdvojování period. Nakonec by se ekonomika stala chovala chaoticky, čili by nedocházelo k žádným pravidelným cyklům (chování ekonomiky by šlo geometricky znázornit pomocí podivného chaotického atraktoru). Jelikož by zde došlo ke změně původně deterministického systému v systém chaotický, vzniklý chaos bychom mohli nazvat deterministickým chaosem (blíže viz např. Ivanička, 1988, str. 34 či Stewart, 1996, str. 120). Jednalo by se tak pouze o zdánlivě náhodné chování, by bylo totiž výsledkem přesných pravidel, popsatelných pomocí diferenciálních rovnic. Zároveň však by bylo silně závislé na hodnotách vstupních, počátečních parametrů a ty nemusíme přesně znát či umět adekvátně analyticky vyjádřit, takže nepatrná událost by mohla mít velké následky (již nám známý tzv. motýlí efekt). V důsledku toho můžeme sice úspěšně předpovídat krátkodobý vývoj ekonomiky, nedokážeme však správně odhadovat její dlouhodobý vývoj. Vlivem náhodné poruchy (např. z vnějšího prostředí) se ekonomika může stát nestabilní a krátce na to přeskočit do kvalitativně nového stavu.
Z hlediska teorie chaosu je ekonomika konečně společenský systém operující v podmínkách s omezeným počtem zdrojů (viz Prigogine, Stengersová, 2001, str. 182). Proto pro ní jsou charakteristické samovolně se opakující pochody- periodické chování čili limitní (mezní) cyklu (kde dva póly stanoví limity pro cykly změn). Živá společenství ovšem neustále zavádějí nové způsoby využívání zdrojů, objevují nové zdroje či nové způsoby reprodukce a rozvoje. Každá společenská, ekologická a ekonomická rovnováha je pouze dočasná. Objev či zavedení nové technologie nebo výrobku (zkrátka každá inovace) narušuje společenskou, technologickou a ekonomickou rovnováha. Inovace přeměňují prostředí, ve kterém se objevují a při svém rozšíření vytvářejí i podmínky pro svůj vlastní růst, svou "niku". Vznik poptávky a potřeba ji uspokojit se často jeví jako vzájemně provázané s výrobou zboží nebo technologie, které je uspokojuje. Odpovídající růst společenství, výroby či služeb je spojen silnou zpětnou vazbou a nelinearitami. Již pouhá souhra nahodilých činitelů (mimo vlastní model) je postačující k narušení souměrnosti. Velikost a hustota systému se tak mohou stát bifurkačním parametrem (činitelem vyvolávajícím bifurkaci) a často kvantitativní růst může vést ke kvalitativně novým volbách. Opět si zde můžeme připomenout, že např. současný exponenciální růst populace a světového průmyslu (znamenající jejich zdvojnásobení za každé stejné časové období) se dostává do rozporu s omezenými zdroji a poklesem schopnosti ekosystému absorbovat odpady lidské činnosti. V oblasti bifurkací ovšem nebývale narůstá význam individuální iniciativy, jednotlivec, nová myšlenka či nové chování mohou změnit celkový stav (viz Prigogine, Stengersová, 2001, str. 195).
Teorie chaosu i systémový přístup nám tedy přinášejí inspirativní tvrzení o ekonomice a jejím možném cyklickém či chaotickém chování. Systémový přístup totiž vede k představě ekonomiky jako živoucího systému složeného z lidí a společenských organizací v neustálé vzájemné interakci, které jsou obklopeny ekosystémy, na nichž závisí lidský život. Tyto ekosystémy jsou přitom autoorganizované a samoregulující soustavy, v nichž jsou zvířata, rostliny, mikroorganismy a anorganické látky propojeny složitou sítí vzájemných vazeb, jež spočívají ve výměně hmoty a energie v nepřetržitých cyklech. Hospodářská činnost (výroba) společnosti je pak založena na výměně látek mezi člověkem a přírodou, a to s cílem využít vzácné zdroje k výrobě užitečných komodit (viz Samuelson, Nordhaus, 1992, str. 5). Proto systémový pohled nám lépe umožňuje pochopit, proč cirkularita a cykličnost patří mezi základní znaky každé ekonomiky.

Poznámky:
  1. Fluktuace (lat.)- nahodilé kolísání hodnoty (např. fyzikální) veličiny kolem rovnovážné hodnoty. Používá se též ve významu kolísání, nestálosti, vlnění, srovnej Malý encyklopedický slovník A-Ž, 1972, str. 320 a Ivanička, 1988, str. 15.    zpět
  2. Atraktor (z ang. to attract čili přitahovat) je dráha, ke které jsou přitahovány trajektorie určitého pohybujícího se systému- blíže viz Gleick, 1996, str.138-141.    zpět
  3. Zákon velkých čísel vychází z počtu pravděpodobnosti: konáme-li velký počet nezávislých pozorování nebo měření téže náhodné veličiny, ustaluje se průměrná velikost měřených hodnot kolem určité tzv. střední hodnoty- viz Malý encyklopedický slovník A-Ž, 1972, str. 1386.    zpět
  4. Konkrétně jde o objev duality vlastností světla i hmoty (mohou se chovat jako vlna, tak jako částice), a dále toho, že energie se nemění spojitě, ale diskrétně. Existence Planckovy konstanty h, spojující obě podoby, pak způsobuje, že polohy a hybnosti (rychlosti) nemohou být nezávislými proměnnými (na rozdíl od klasické mechaniky). Z toho následně plyne Heisenbergův vztah neurčitosti, kdy nemůžeme s naprostou přesností měřit současně polohu a hybnost. Kromě této nemožnosti je zavedena i nemožnost signálů šířících se rychlostí vyšší než rychlost světla- blíže viz Prigogine, Stengersová, 2001, str. 202-210.    zpět
  5. V principu to připomíná teorii přerušované rovnováhy (theory punctuated equilibrium), která říká, že v průběhu vývoje jsou dlouhá, víceméně rovnovážná období, kdy různé druhy života existují v rovnováze s prostředím. Přeruší ji až nějaké katastrofa. Důsledky katastrofy vyhubí obrovský počet druhů. V uprázdněném prostředí pak rychle vyvinou druhy nové. A tak náhodný zánik dinosaurů (způsobený dopadem komety) uvolnil podle této domněnky souš i vodu pro vývoj savců, do té doby okrajové formy života. Američtí vědci Nigel Eldredge a Stephen Jay Gould poprvé zveřejnili tuto teorii v roce 1972 - viz např. Koukolík, 1997, str. 74 a 96.    zpět

Literatura:
Barrow, J. D. : Teorie všeho, Hledání nejvyššího vysvětlení, Edice Kolumbus, svazek 133, Mladá fronta, Praha 1999, ISBN 80-204-0602-6
Capra, F. : Bod obratu, Věda, společnost a nová kultura, DharmaGaia a Maťa, Praha 2002, ISBN 80-85905-42-6, ISBN 80-7287-024
Gleick, J. : Chaos, Vznik nové vědy, řada Nová věda, Ando Publishing, Brno 1996, ISBN 80-86047-04-0
Havránek, M. : Entropie živých organismů (teorie otevřených systémů), Universum, č. 19/1995, ISSN 0862-8238
Heczko, S. : Obraz světa v pojetí postmoderny - úvod do problematiky, Katedra makroekonomie, Vysoká škola ekonomická, Praha 2000
Holman, R. : Ekonomie, Beckovy ekonomické učebnice, Nakladatelství C. H. Beck, Praha 1999, ISBN 80-7179-255-1
Ivanička, K. : Synergetika a civilizácia, Alfa, vydavaťelstvo technickej a ekonomickej literatury, Bratislava 1988
Koukolík, F. : Mravenec a vesmír, O hvězdách, atomech, životě a vědcích, Vyšehrad, Praha 1997, ISBN 80-7021-182-2
Malý encyklopedický slovník A-Ž, Academia, Praha 1972
Prigogine, I., Stengersová, I. : Řád z chaosu, Nový dialog člověka s přírodou, Edice Kolumbus, svazek 158, Mladá fronta, Praha 2001, ISBN 80-204-0910-6
Samuelson, P. A., Nordhaus W. D. : Ekonomie, Nakladatelství Svoboda, Praha 1992, dotisk prvního vydání, ISBN 80-205-0192
Stewart. I. : Čísla přírody (neskutečná skutečnost matematické představivosti), edice Mistři věd, Archa, Bratislava 1996, ISBN 80-7115-119-X
 

 
 Začal hon na čtvrtou prostorovou dimenzi
 
11.9.2006 - Američtí fyzici přišli s plánem, jak otestovat předpověď jednoho z moderních kosmologických modelů. Podle něj je náš svět, vesmír, ponořen v ještě mohutnějším kosmu s jednou prostorovou dimenzí navíc.
 
Arlie Petters z Dukovy univerzity a Charles Keeton z Rutgersovy univerzity (obě v USA) ve svém článku ukázali, že v důsledku existence čtvrté dimenze by vesmír měl být zaplněn miniaturními černými děrami.

Na čem se kosmologický model zakládá a jak podle zmíněných vědců může být existence dalšího rozměru potvrzena experimentem?

 

Hledání finální teorie kosmu aneb svět tančí v rytmu strun
Podle konvenčních představ standardního částicového modelu stavba hmoty končí u kvarků a elektronů — již dále nedělitelných částic, které jsou bezrozměrné; jde prostě a jednoduše o body. Zastánci tzv. teorie strun však tvrdí něco naprosto jiného: svět není složen z několika různých bodových elementárních částic, nýbrž z drobounkých jednorozměrných smyček a vláken — strun.
Přechod od bezrozměrných částic k jednorozměrným strunám jako mávnutím kouzelného proutku řeší neduhy, kterými trpěly snahy o sjednocení teorie mikrokosmu, kvantové mechaniky a teorie, jejímiž zákony se řídí vesmír na největších měřítkách - obecná teorie relativity.
Chtějí-li vědci nahlédnout do míst, kde je potřeba, aby obě teorie táhly za jeden provaz (jakými jsou např. centra černých děr nebo samotný počátek kosmu), musejí vyvinout jejich fungující slitinu: kvantovou teorii gravitace.
To, o jakou částici se jedná (zda například o kvark, elektron či snad foton), je dáno způsobem, jakým struna „tančí“ — druh částice je určen vibračním modem struny. Podobně jako struny na houslích nebo na kytaře mohou vyluzovat různé tóny, odlišná vibrace strun rodí rozličné částice. Ač Lenny Susskind, Holger Nielsen a Yoichiro Nambu v roce 1970 teorii strun vyvinuli s jiným záměrem (k objasnění silné jaderné síly), John Schwarz a Joel Scherk roku 1974 zjistili, že obsahuje vibrační vzorek, který odpovídal gravitonu — zatím hypotetické částice gravitačního pole.
Rázem měli teoretici v rukou rámec, jenž sliboval, že může být kvantovou teorií gravitace, jelikož vůbec poprvé se stalo, že nějaká teorie gravitaci předpovídá a popisuje ji kvantově mechanickým jazykem.
Učinili tak obrovský krok k finální teorii, kterou po třicet let hledal i Albert Einstein, teorii, jež by byla s to popsat všechny síly a hmotu vesmíru.
M-teorie

Problémem byla skutečnost, že vědci časem zjistili, že neexistuje jedna strunová teorie, nýbrž celých pět různých odrůd, které se v jistých ohledech velmi lišily. Pak však v roce 1995 Edward Witten, přední strunový teoretik, přišel s revoluční prací, v níž ukázal, že všech pět teorií je ekvivalentních, tj. popisují tutéž fyziku, tentýž svět, ovšem poněkud odlišným způsobem.
Jeho sjednocující rámec byl nazván M-teorií. Nadto vyšlo najevo, že krom jednorozměrných strun mohou existovat i vícerozměrné objekty: dvourozměrné membrány neboli dvojbrány, trojbrány atd. Obecně je označujeme jako p-brány, kde p značí počet rozměrů, který musí být menší než deset.
Pokud vám něco nehraje ohledně počtů rozměrů, divíte se právem. Teorie strun říká, že počet rozměrů v našem světě není tři, nýbrž deset, započteme-li i čas. Podle teoretiků tak musí existovat ještě šest dodatečných rozměrů.
Z prací vyplynulo, že pro nás jsou neviditelné z toho důvodu, že v každém bodě trojrozměrného prostoru jsou stočeny do malinkatých prostůrků zvaných Calabiho-Yauovy variety. M-teorie k tomu obsahuje další, jedenáctou dimenzi, která je však ještě menší než šest dodatečných rozměrů teorie strun.

Právě díky vynoření nové malinké dimenze se Wittenovi podařilo prokázat ekvivalentnost všech pěti strunových verzí.
Calabiho-Yauova varieta, 3D projekce v systému Mathematica, autor: A. Hanson
Postupem doby fyzici shledali, že struny a brány nemusejí být zákonitě malinké; pokud by obsahovaly dostatek energie, mohou narůst do obřích, až nekonečných rozměrů.
Právě s touto možností pracují scénáře bránových světů, podle kterých náš vesmír je trojbránou vznášející se ve vícerozměrném kosmu s velkou dodatečnou dimenzí.
Bránové světy
Lisa Randallová z Harvardovy univerzity, v období 1999-2004 nejcitovanější fyzik vysokých energií, a Raman Sundrum z Univerzity Johna Hopkinse v roce 1999 publikovali články, ve kterých se zabývali možností, že vesmír je trojbránou plovoucí ve čtyřrozměrném kosmu, tedy v prostoru světů. Ačkoli jejich modely nebyly prvními pracemi, které náš vesmír v bránovém kontextu popisovaly, jsou specifické svými vlastnostmi, ze kterých pak plynou řešení pro určité problémy teoretické fyziky.
Jejich dva populární modely, typu I a typu II, se liší v tom, že zatímco v prvním je dodatečná dimenze kompaktní, tj. její velikost je omezena, v druhém typu je fakticky nekonečná, čímž Randallová se Sundrumem zbořili letitou představu, že dodatečné dimenze musejí být nutně kompaktní. Dalším podstatným rozdílem je, že první typ obsahuje ještě jednu bránu, jiný svět, kdežto v druhém typu se v prostoru světů vznášíme sami.

Náš vesmír, trojbrána, ve 4D prostoru světů

Arlie Petters a Charles Keeton nyní ukázali, že model Randallové-Sundruma druhého typu s sebou nese pozorovatelné důsledky. Zjistili, že pokud je náš vesmír trojbránou ve čtyřrozměrném prostoru světů s libovolně velkou dodatečnou čtvrtou dimenzí, vesmír by měl být plný miniaturních černých děr, a také přišli na způsob, jak se o jejich existenci dozvědět.

 

Miniaturní bránové černé díry a cesta za experimentem
Fyzici vědí, že krom hvězdných černých děr vzniklých gravitačním kolapsem starých velmi hmotných hvězd a supermasivních děr v jádrech většiny galaxií mohly v raném kosmu existovat také miniaturní primordiální černé díry, jejichž hmotnosti odpovídaly hmotnostem planetek. Známý fyzik Stephen Hawking v 70. letech ukázal, že černé díry nejsou úplně černé — díky kvantovým efektům se pomalu vypařují.
Dle výpočtů se primordiální černé díry měly dávno vypařit, a v současném vesmíru by již neměly existovat. Ovšem z modelu Randallové-Sundruma typu II plyne, že vypařování černých děr je pomalejší, než bychom jinak čekali: primordiální černé díry mohou stále existovat (v tomto kontextu jim říkejme bránové černé díry) a mohou být složkou tzv. skryté hmoty vesmíru, o jejíž podstatě se toho ví pramálo a která tvoří markantní část hmoty celého vesmíru.
Podle Keetona a Petterse by se bránové černé díry mohly nacházet již na úrovni dráhy planety Pluto. Vědci ve své studii dále tvrdí, že pokud by bránové černé díry tvořily i pouhé jedno procento z celkové skryté hmoty, ve sluneční soustavě by jich měly být tisíce.
Pozorovat takto titěrné, skoro bodové objekty přímo je prakticky nemožné (pozorovat přímo jakoukoliv černou díru je nemyslitelné; astrofyzici je pozorují nepřímo zkoumáním jejich gravitačních vlivů na okolí, ovšem v případě takto nepatrných a lehoučkých černých děr tato metoda nepřichází v úvahu).
Jak však z teorie vyplynulo, bránové černé díry by mohly zanechat otisky na gama záření, energetickém elektromagnetickém záření putujícím vesmírem, uvolněném při gama záblescích, nejmohutnějších explozích v kosmu.
Gama záření procházející kolem bránových černých děr by se mělo ohnout podobně jako světlo při průchodu optickou čočkou. Tento efekt gravitační čočky předpověděl v roce 1936 Einstein a není ničím výjimečným.
Ovšem podle propočtů Petterse a Keetona by záření mělo vykazovat jisté charakteristiky, odlišné od předpovědí Einsteinovy teorie gravitace, jelikož díky blízkému spojení se čtvrtým prostorovým rozměrem bránové černé díry zakřivují prostoročas odlišně než normální černé díry; v tzv. interferenčním obrazci by měla mezi tmavými a světlými proužky vzniknout zúžení, která by tam podle konvenční teorie neměla existovat.
„Popisuje-li scénář bránových světů náš kosmos, pak by měly existovat spousty bránových černých děr po celém vesmíru; a všechny nesou otisky čtvrtého prostorového rozměru,“ tvrdí autoři.
Interferenční charakteristiky gama záření bude zkoumat vesmírný teleskop GLAST (Gamma-Ray Large Area Space Telescope), jehož start je plánován na srpen příštího roku.
 
 
 
 
 
 

Komentáře

Přidat komentář

Přehled komentářů

Zatím nebyl vložen žádný komentář